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改进粒子群算法在空调水系统中的应用研究

时间:2020-09-27    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


改进粒子群算法在空调水系统中的应用研究
张刚1,2,侯文宝1,2,张宝军1
(1.江苏建筑职业技术学院 建筑设备与市政工程学院,江苏 徐州 221116;
2.江苏建筑节能与建造技术协同创新中心,江苏 徐州 221116)
摘 要:粒子群算法优化 PID控制在空调系统中应用越来越广泛.
化过
程中存在寻优速度不足和容易陷入局部最优的问题
,提出了采用正交
仿
机制的突变策略优化传统粒子群算法,通过引入正交试验机制提升了寻优速度和效率,引入突变
策略改进了算法的极值传递过程,避免了过早发生聚集现象,解决了陷入局部最优的问题.仿真实
验结果证明:改进粒子群算法在系统超调量、调节时间、稳态误差和抗干扰性上均有显著提高.
关键词:粒子群;正交;突变;空调
中图分类号:TP391.9
文献标志码:B
文章编号:2095 3550(2019)01 0053 04
Applicationofimprovedparticleswarmoptimizationinair
conditioningwatersystem
ZHANGGang1,2,HOUWenbao1,2,ZHANGBaojun1
(
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Abstract:TheparticleswarmoptimizationPIDcontrolisappliedmoreandmorewidelyintheair
conditioningsystem.Inordertosolvetheproblemthatthetraditionalparticleswarmoptimiza
tionalgorithmhasinsuffi
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tureclusteringandsolvestheproblemoffallingintolocaloptimum.Thesimulationresultsshow
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收稿日期:2018 06 27
基金项目:2017江苏省建设科技项目:改进粒子群算法在建筑设备节能系统中的应用研究 (2017ZD006);江苏建筑节能与建造技术协同创
新中心博士基金:智能优化在建筑设备节能系统中的应用研究 (SJXTBS1702);2017 徐州市科技创新项目:基于人工智能的建
筑设备节能系统关键技术研究 (KH17001)
作者简介:张刚,男,江苏徐州人,讲师,博士研究生,研究方向为智能优化控制.
E mail:zhg7202@163.com5
4
江 苏 建 筑 职 业 技 术 学 院 学 报
第19卷
暖通空调系统控制过程复杂,干扰性强,是典
型的非线性时变系统.使用传统的 PID 控制器会导
致稳态误差和瞬态响应控制效果不理想.因此,目前
粒子群优化是空调控制常用的一种方法.传统的粒子
群算法在优化过程中寻优速度不足,容易陷入局部最
优,为了克服以上缺点,提出了一种采用正交—突变
策略的改进粒子群算法,以空调冷冻水系统为例,研
究了数学模型,编写 Matlab/Simulink仿真程序,给
出了优化前后仿真结果并进行了对比分析.
1 标准粒子群算法
粒子群算法是一种群智能并行全局搜索的策略,
其利用简单的速度—位置公式实现整个空间的寻优操
作.整个算法结构简单、寻优速度快、易于实现.
设在一个d维空间中有 m 个粒子,每个粒子都
有一个位置向量和速度向量.每个位置向量代表一个
潜在的解.其在第k次迭代的位置和速度分别为 Xi
[k]=(xi1,xi2......xid )和Vi[k]=(vi1,vi2......
vid).整个粒子群在飞行的过程中记录的个体最优值
和全局最优值分别为pibest和gbest.粒子群在pibest和
gbest的领导下向整个空间寻优.其进化的基本公式
为:
Vi [k+1] =wVi [k] +c1r1 (Pibest -Xi [k] )
+c2r2 (gibest -Xi [k] )
(1)
Xi [k+1] =Xi [k] +Vi [k+1]
(2)
式中:C1 和C2 分别为个体和社会认知系数,通常
C1=C2=2.r1 和r2 为两个在0~1之间均匀分布
数.w 为惯性权重,用来衡量粒子的探索能力和勘
探能力,通常取线性递减的惯性权重.
w=wmax - (wmax -wmin)FEsT
(3)
式中:wmax和wmin分别为起始的惯性权重值;FEs为
函数迭代次数;T 为惯性权重保持线性递减的最大
迭代次数,迭代次数超过 T 后 w 保持不变.通 常
wmax=0.9,wmin=0.4.
适应度函数设置为采用时间绝对偏差乘积积
分函数ITAE 计算适应度值.
ITAE =
te(t)旤dt
(4)
其中,e(t)为系统偏差.
2 基
于正交试验机制的粒子群算法
改进
在寻优过程中,标准粒子群算法淘汰粒子的方
式过于笼统,没有对粒子的每一维数据进行评价,因
此降低了寻优速度,甚至可能导致算法不收敛.针对
此问题,采用正交试验机制改进粒子群算法.正交试
验是一种高效、便捷、低成本的实验设计手段,具有整
齐可比、分布均匀的特性,可以全方位的从多水平
因素的因子中发现最佳的实验组合
.在正交试验
中,必须给出试验因素、水平和评价指标等内容[1].
2.1 正交表因素的确定
,
首先
确定
,从
,
正交表确定搜索空间,在搜索空间中均衡地产生一
系列合适的点,检查 其 适 应 度 来 进 行 正 交 搜 索 操
作.设某一种群由 m 个粒子组成,具体为 X={x1,
x2...xm},其中xi=(xi1,xi2...xiD )为第i个粒子
的位置,D 为数据点的维数,当维数D 较大时,则在
xi=(xi1,xi2...xiD )中选择部分合适的维作为参加
正交试验的因素.通常采用分裂法策略随机选择粒
子中的部分维,利用赌轮算法随机选取部分维作为
,
,也
加减
.
中的低维子空间,然后以此实现搜索不同的维,此
搜索更具有针对性,使得对结果有较大影响的维以
较大的概率被选中.使用正交表确定搜索点更具有
均衡性,增加了群体的多样性,有效避免陷入局部
最优,同
的搜索效率,加速收敛.
2.2
确定正交表的水平首先分析被选中的各个维的
最优解,并将其邻域的取值范围划分为若干区间,每
一个区间作为一个水平.设vnum 为正交试验的因素
数,qnum为水平数,共有 Mnum种排列组合,num 为正交
.
p
g
=
(p
g1
,
p
g2
..
.
pgD
)为
D
,其
p
min i
、p
max
i
为第i维取值范围的上下限.设利用分裂法对pg 取
得正交试验的vnum 个因素,分别为为第b1,b2...bvnum
维,现须对这些被选中的维量化搜索空间.设第bi 维
为一个被选中的维,将该维变量用如下方法量化成
Q=qnum 份:设k=pbimax
-pbimin
/Q-1
,
j个水平
的取值为qj=j暳k,其中j毰[1,2,...q
n
u
m]
.
2.3 正交搜索 根据确定的搜索空间、水平和正交表因素设计
正交表,然后根据正交表进行正交搜索,最后由正
.
p
g
=
(p
g1
,
p
g
2
.
..
p
g
D
)
,pi
[p
im
in
,
pi
max
]
D
子空间.现以分裂法为例说明这个搜索过程.
1)首先选出部分维作为参加正交试验的因素,第1期
张刚,等:改进粒子群算法在空调水系统中的应用研究
5
5
设其为 第b1,b2...bvnum
维,以 它 们 来 构 造 正 交 表
LMnum
= (qnum)
vnum
= [oi,j]Mnum 暳vnum ,其 中i=1,
2,...qnum ;j=b1,b2,...bvnum
;Oi,j为第i 个测试点
的第j个因素的水平号.
2)设 LMnum
的 第 K 行 为 (Ok,1,Ok,2,...
Ok,vnum
),k=1,2,...Mnum ,则 第k 个 测 试 点yk =
(yk,1,yk,2,...yk,D)的第j个因素所在的第bj 维上
的取值为yk,bj
=pbj
+qok,j
.
3)若第l维未被选中,则该维上的取值为保持
pg 相应的分量值而不变,即yk,1=pi,从而得到第k
个测试点yk=(yk,1,yk,2,...yk,D).
4)将yk 与 当 前 最 优 pg 相 比 较,k=1,2,...
Mnum,若优于pg 则进行更新,否则保持原有pg 不变.
3 基于突变策略的粒子群算法改进
由于粒子群算法是在个体极值和全局极值的
指导下进行迭代的,一旦出现某个极值,粒子群会
迅速向这一极值点靠近,但此极值很可能是局部极
值,这样就出现了局部最优的现象.想要解决这一
问题,关键是保持粒子群在寻优的过程良好的多样
性,避免出现聚集现象,而突变策略的引入可以保
证粒子群算法的多样性.众所周知,生物体内的染
色体是遗传信息的载体,其在分化复制的进程中可
能会遭遇到内部或外界因素的干扰而产生基因突
变,而基因突变可以产生新的遗传信息,培育出新
的品种,对物种的进 化 过 程 产 生 着 至 关 重 要 的 影
响[2].受该思想的启发,在粒子群算法中当粒子在
迭代更新后得到的更优后代时,其信息要复制给当
前粒子的个体最优点pibest.所以采用了突变策略,
模仿染色体的分裂复制过程来传递信息,与染色体
遗传信息复制过程中会产生基因突变一样,在粒子
信息传递给pibest的过程中也会有一定的概率产生
突变,突变策
略的
:
p
d
i
best =
X
d
b
e
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ter
,ra
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>
p
0
Xd
m
i
n
+rand1 X
d
max
-
X
d
{
(
min) ,rand曑p0
(5)
式中:d为维度,Xbetter为通过正交试验或迭代更新
后的更优粒子,Xmax和 Xmin分别为该维度上寻优位
置的上下界rand和rand1 为在0~1均匀分布的随
机数,p0 为事先设置的突变概率.
通过采用正交试验机制和模仿染色体变异机
制的突变策略优化了传统粒子群算法[3],虽然增加
了算法的搜寻速度,避免了陷入局部最优的问题,
但是该算法在粒子迭代的后期寻优能力仍然不足,
因此引入辅助最优点[4]Xibest来代替 (1)式中的全局
最优点gibest.辅助最优点的选定规则是:目前为止,
在整个算法中只有经过正交试验得到的所有 Xbetter
,且
,
定的
,直
进行后才根据适应度值的大小更新辅助最优点.因
式 为:
V
i
[k+
1
] =
wV
i [k
]
+c
1r1
(P
ibest
-
Xi
[k]
)
+c2r2 (Xibest -Xi [k] )
(6)
Xi [k+1] =Xi [k] +Vi [k+1]
(7)
4 改
粒子群算法在空调水系统中
的应
4.1 优化控制结构及流程
中央空调水系统属于高阶系统,数学模型非常
复杂,为了验证
,
调冷冻水系统
[5]
.首
s
i
mu
lin
k
央 空 调 冷 冻 水 系 统 的 仿 真 模 型 G (s)=
k
e
-
s
(T1s+
1
)
(
T
2s+1),这里k取5,T1 取46,T2 取1.
传统PID 控制精度不高,延迟大,控制器参数不易
获得.通常采用粒子群算法和 PID 相结合的方式
优化控制器的参数kp、ki、kd,但是传统的粒子群算
法存在寻优速度不足,容易陷入局部最优等缺点[6].
本文采用正交试验机制和模仿染色体变异机制的突
变策略优化传统粒子群算法,优化框图如图1所示.
1
Fig
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在空
2
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4.2 优化仿真结果分析 为了验证优化算法的先进性,特以阶跃影响为
仿真案例,针对中央空调水系统,传统的 PID 控制
器根据经验整定法取 kp为2
0
,
k
i
2
,kd
3
;经
过传统粒子群算法寻优
后,
k
p
k
i
kd
到:34.1785、0.7001、33.2808
;
-
,k
p、
ki
、k
d
:76
.9
8、
1.
72
8、
78
.43
9
,仿
3
.
于空调表冷器水阀开度以及冷冻水水泵转速的改5
6
江 苏 建 筑 职 业 技 术 学 院 学 报
第19卷
变会形成扰动,此扰动会使回水温度偏离设定值,
因此在仿真中增加了扰动环节以便验证改进算法
的抗干扰性.有扰动仿真结果如图4所示.
图2 仿真流程
Fig.2 Simulationflow
图3 无扰动各算法对比
Fig.3 Comparisonofalgorithmswithoutperturbation
图4 有扰动各算法对比
Fig.4 Comparisonofalgorithmswithperturbation
可以明显 看 出,经 粒 子 群 算 法 优 化 后 的 PID
控制器参数 使 得 整 个 空 调 冷 冻 水 系 统 控 制 系 统
更稳定可靠,其 中 上 升 时 间 大 为 减 少,稳 态 误 差
更小,并 且 其 超 调 较 传 统 PID 控 制 器 要 大 大 降
低,抗干扰性 能 增 强.优 化 前 后 系 统 的 各 项 动 态
指标对比见表1.
表1 优化前后系统的各项动态指标
Tab.1 Dynamicindicatorsbeforeandafteroptimization
控制方法
超调量/% 调节时间 /s 稳态误差/%
传统 PID
30.9
7.8
1.67
PSO灢PID
0.5
1.5
0.03
ImprovePSO灢PID
0.1
0.9
0.01
5 结论
中央空调系统控制过程复杂,干扰性强,是典
型的非 线 性 时 变 系 统.传 统 PID 算 法 控 制 精 度
低[7],控制效果不理想,结合粒子群算法,虽然控制
效果有所改良,但是在优化过程中寻优速度不足,
容易陷入局部最优,而通过改进算法优化 PID 控制
器各个参数,提升了寻优速度和效率,改进了算法
的极值传递过程,避免了过早发生聚集现象,解决
了陷入局部最优的问题.仿真实践证明,改进粒子
群算法在系统超调量、调节时间和稳态误差、抗干
扰性上均优于传统的粒子群算法.
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(编辑:司元雷)

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